自然百科Ì©ÀÕ¼¶Êý的自然百科2022-12-04 11:59:23 自然百科 [Æ´Òô]£ºtaile jishu [ÍâÎÄ]£ºTaylor series ½âÎöº¯ÊýµÄÒ»ÀàÃݼ¶ÊýÕ¹¿ªÊ½¡£ÔÚÔ²|z£|<RÄÚ½âÎöµÄº¯Êý(z)¿ÉÒÔչΪÒÔÏÂÐÎʽµÄÃݼ¶Êý (1) ¼¶Êý(1)³ÆΪº¯Êý(z)ÔÚµãz=µÄÌ©ÀÕ¼¶Êý¡£µ±=0ʱ£¬³ÆΪÂí¿ËÀÍÁÖ¼¶Êý¡£ ÉèzÊÇÔ²©¦-©¦<RÄÚµÄÈÎÒâÒ»µã£¬×÷Ô²¦Ã;|-|=r<RʹµÃzλÓڦõÄÄÚ²¿¡£¸ù¾Ý¿ÂÎ÷¹«Ê½µÃµ½ (2) ÒòΪ £¬ ²¢ÇÒÓұߵļ¶ÊýÔÚ¦ÃÉÏÒ»ÖÂÊÕÁ²£¬ËùÒÔ½«´Ëʽ´úÈë(2)ʽ£¬ÖðÏî»ý·Öºó¾ÍµÃµ½ £¬ (3) ʽÖÐ ¡£ (4) ÁãµãÈô()=¡ä()=¡=(m-1)()=0£¬(m)()¡Ù0£¬Ôò³ÆÊÇ£¨z£©µÄÒ»¸öm¼¶Áãµã¡£ÌرðµØ£¬Èôm=1£¬Ôò³ÆÊÇ(z)µÄÒ»¸ö¼òµ¥Áãµã¡£ ¸ù¾Ý½âÎöº¯Êý¿ÉÒÔչΪ̩ÀÕ¼¶ÊýµÄÉÏÊöÊÂʵ£¬¿ÉÒԵõ½½âÎöº¯ÊýÒÔÏÂÁ½¸öÖØÒªÐÔÖÊ¡£ £¨1£©ÁãµãµÄ¹ÂÁ¢ÐÔ¡¡Èô(z)ÊÇÓòDÄÚ²»ºãΪÁãµÄ½âÎöº¯Êý£¬Ôò(z)ÔÚDÄÚµÄÁãµãÊǹÂÁ¢µÄ¡£Ò²¾ÍÊÇ˵£¬Èô()=0 (¡ÊD)£¬Ôò´æÔÚµÄÒ»¸öÁÚÓò£¬Ê¹µÃ(z)ÔÚ¸ÃÁÚÓòÄÚ³ýµãÍâûÓÐÆäËûÁãµã¡£ £¨2£©Î©Ò»ÐÔ¶¨Àí Éè1(z)£¬2(z)ÊÇÓòDÄÚµÄÁ½¸ö½âÎöº¯Êý£¬Èô´æÔڵ㼯AåD£¬ËüÓÐÒ»¸öÊôÓÚDµÄ¼«Ï޵㣬ÇÒÔÚAÉÏ1(z)=2(z)£¬ÔòÔÚDÄÚ1(z)=2(z)¡£Î©Ò»ÐÔ¶¨Àí¿ÉÓÉÁãµã¹ÂÁ¢ÐÔÍƳö¡£ ¿ÂÎ÷²»µÈʽÈôº¯Êý (z)ÔÚÔ²©¦z-©¦<RÄÚÊǽâÎöµÄ£¬ÇÒ©¦(z)©¦¡ÜM£¬Ôò(z)ÔÚÔ²©¦z-©¦<RÄÚµÄÌ©ÀÕ¼¶ÊýµÄϵÊý§ãnÂú×ã²»µÈʽ (5) ÊÂʵÉÏ£¬ÓÉ(4)ʽµÃ £¬ Áîr¡úR£¬¾ÍµÃµ½(5)ʽ¡£ Áõά¶û¶¨ÀíÈô(z)ÊÇÓÐÇƽÃæÉϵÄÓнç½âÎöº¯Êý£¬Ôò(z)±ØΪ³£Êý¡£ ÊÂʵÉÏ£¬Õâʱ(3)ʽÔÚÔ²|z-|<RÄÚ³ÉÁ¢£¬RÊÇÈÎÒâÕýÊý£¬ÓÉ¿ÂÎ÷²»µÈʽÁ¢¼´ÍƳö§ãn£½0(n¡Ý1)¼´(z)…Ö§ã0(³£Êý)¡£ |